t-test

Uji t diperkenalkan W.S. Gosset tahun 1908 dalam jurnal Biometrika (Student, 1908a) dengan menyamarkan dirinya sebagai peneliti bernama Student (Box, 1987), karena perusahaan Guiness Bir tempatnya bekerja melarang karyawan mempublikasikan riset. Gosset belajar di Winchester College sebelum akhirnya meneruskan studi kimia dan matematika di New College, Oxford. Sejarah sain kemudian mencatat untuk menghormati temuannya, distribusi atau uji t dikenal dengan nama Student t (Fisher, 1918).

Hakekat distribusi Student t bahwa dalam kajian ilmiah tidak perlu melakukan eksperimen terhadap seluruh populasi (Zabell, 2008) tetapi cukup mengambil beberapa sampel. Tentu saja merupakan temuan revolusioner (logical revolosioner) di bidang statistik (Fisher, 1921) karena mampu merontokan teori populasi (Pearson, 1939).



Fisher (penemu F test), Pearson (penemu korelasi r) dan Gosset (penemu t-test) sepakat adanya statisik sampel (Glass, 1966) tapi harus memenuhi syarat distribusi normal dan matematis homogenitas (Brown, 1974). Misteri statistik tersebut kemudian terpecahkan tahun 1960 dengan statistik Levene test (Gastwirth, 2009).

Inti t-test

Distribusi atau t-test adalah distribusi yang merefleksikan sebaran data populasi. Dengan bahasa sederhana, distribusi t adalah distribusi sampel yang dianggap mewakili populasi. Ini artinya distribusi t adalah miniatur atau prototype distrbusi normal (Z Distribution).

Bisa dibayangkan jika pengujian hipotesis tidak menggunakan sampel. Misalnya, ingin diuji apakah kadar alkohol pada bir Guinness masih dalam ambang batas medis. Keempat ahli statistik tersebut tentu berbeda pendapat, tapi kemudian saling melengkapi.

1. Pearson, semua (bisa ribuan) botol bir harus diuji.
2. Gosset, cukup mengambil beberapa sampel botol bir.
3. Fisher, sampel bir tersebut harus diuji variansinya sehingga yakin sama dengan populasi seluruh bir.
4. Levene, variansinya cukup dari sampel bir apabila memenuhi syarat homogenitas

Kegunaan t-test

Benar seperti dikatakan Fisher, bahwa temudian "student distribution t" merupakan awal revolusi statistik karena mulai menerima sampel sebagai data pengujian hipotesis. Berbagai peneltian mengiringi temuan kempat pakar stastistik tersebut, sehingga uji t banyak dipergunakan, di antaranya :

1. Uji regresi, digunakan untuk mengetahui pengaruh parsial variabel bebas X_i terhadap variabel Y
2. Uji perbandingan, digunakan untuk mengetahui sejauh mana perbedaan variasi dua kelompok data
   1. Independent t test, jika sampel berasal dari populasi berbeda.
      Misalnya untuk menguji prestasi siswa antara dua sekolah
   2. Paired t test, digunakan untuk menguji dua event pada sampel.
      Misalnya untuk menguji prestasi siswa sebuah sekolah sebelum (pre) dan sesudah (post) dilakukan metode pembelajaran tertentu.

Tabel t

Distribusi t pertama kali dipublikasikan tahun 1908 (Hanley, 2008) dalam makalah W. S. Gosset yang bekerja pada perusahaan bir Irlandia. Ada larangan publikasi penelitian, sehingga Gosset menerbitkan karyanya secara rahasia dengan label Student. Mengabadikan temuannya distribusi t biasanya disebut Student Distribusi (Zabell, 2008).

More elementary https://drive.google.com/drive/folders/1-SVifE7YYgZKefx6fbXPhdP9gR3VVd_L?usp=sharing ->